İşte Ohm Kanunu, DC/AC devre analizi, gerilim düşümü ve trifaze sistemler üzerine temel formüller ve açıklamalar:
1. Ohm Kanunu (Ohm Yasası)
Ohm Kanunu, bir elektrik devresinde gerilim (V), akım (I) ve direnç (R) arasındaki temel ilişkiyi tanımlar.
Temel Formül
Bir iletkenden geçen akım, uygulanan gerilim ile doğru, direnç ile ters orantılıdır:
[
V = I \times R
]
Buradan türetilen diğer formüller:
| Aranan Büyüklük | Formül |
|---|---|
| Gerilim (Volt) | ( V = I \cdot R ) |
| Akım (Amper) | ( I = \frac{V}{R} ) |
| Direnç (Ohm) | ( R = \frac{V}{I} ) |
2. DC Devre Analizi (Doğru Akım)
DC devrelerde akım ve gerilim zamanla yön ve şiddet değiştirmez. Devre çözümlerinde Ohm Kanunu’nun yanı sıra Kirchhoff Kanunları temel alınır.
Temel DC Formülleri
| Büyüklük | Formül | Açıklama |
|---|---|---|
| Güç | ( P = V \cdot I ) | Elektriksel güç (Watt) |
| Enerji (İş) | ( W = V \cdot I \cdot t ) | Elektrik enerjisi (Joule) |
| Seri Direnç | ( R_{toplam} = R_1 + R_2 + \dots + R_n ) | Toplam direnç artar |
| Paralel Direnç | ( \frac{1}{R_{toplam}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} ) | Toplam direnç azalır |
| Gerilim Bölme | ( V_1 = V_s \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} ) | Seri devrede gerilim paylaşımı |
3. AC Devre Analizi (Alternatif Akım)
AC devrelerde akım ve gerilim sinüzoidal olarak değişir. DC’deki direnç kavramının yerini empedans (Z) alır.
Temel AC Büyüklükleri
| Büyüklük | Formül | Açıklama |
|---|---|---|
| Anlık Gerilim | ( v(t) = V_{max} \cdot \sin(2\pi f t) ) | Sinüzoidal dalga formu |
| Empedans | ( Z = R + jX ) | Direnç ve reaktansın vektörel toplamı |
| Empedans Büyüklüğü | ( | Z |
| Bobin Empedansı | ( Z_L = j\omega L ) | ( \omega = 2\pi f ) |
| Kondansatör Empedansı | ( Z_C = -j \cdot \frac{1}{\omega C} ) | |
| AC Güç (Tek Faz) | ( P = V \cdot I \cdot \cos\varphi ) | Aktif güç, ( \cos\varphi ) güç faktörü |
Not: AC’de ( j ) sanal birimdir; empedansın faz açısı, devrenin kapasitif mi yoksa endüktif mi olduğunu belirler.
4. Gerilim Düşümü (Voltage Drop)
Gerilim düşümü, iletken üzerinden akım geçerken direnç nedeniyle oluşan gerilim kaybıdır. Temel prensip yine Ohm Kanunu‘na dayanır: ( V = I \times R ).
Pratik Hesaplama Formülleri
| Devre Türü | Formül | Açıklama |
|---|---|---|
| Tek Faz (Monofaze) | ( V_{drop} = \frac{2 \cdot L \cdot I \cdot R}{1000} ) | L: metre, R: birim direnç |
| Üç Faz (Trifaze) | ( V_{drop} = \frac{\sqrt{3} \cdot L \cdot I \cdot R}{1000} ) | veya ( 1.73 \cdot L \cdot I \cdot R / 1000 ) |
| Yüzde Gerilim Düşümü | ( \%V_{drop} = \frac{V_{drop}}{V_{nominal}} \times 100 ) |
İzin Verilen Gerilim Düşümü Sınırları (Türkiye İç Tesisat Yönetmeliği)
- Aydınlatma ve priz linyeleri: %1,5
- Motor beslemeleri: %3
Pratik Formül (Bakır / Alüminyum için)
[
\Delta U = \frac{L \cdot I}{k \cdot S}
]
Burada:
– ( L ) = Hat uzunluğu (metre)
– ( I ) = Akım (Amper)
– ( k ) = İletkenlik katsayısı (Bakır: 56, Alüminyum: 32)
– ( S ) = İletken kesiti (mm²)
5. Trifaze (Üç Fazlı) Devreler
Üç fazlı sistemlerde hat gerilimi (( U_h )) ile faz gerilimi (( U_f )) arasında ( \sqrt{3} ) kat fark vardır.
Temel Trifaze Formülleri
| Büyüklük | Formül | Açıklama |
|---|---|---|
| Aktif Güç | ( P = \sqrt{3} \cdot U_h \cdot I_h \cdot \cos\varphi ) | |
| Reaktif Güç | ( Q = \sqrt{3} \cdot U_h \cdot I_h \cdot \sin\varphi ) | |
| Görünür Güç | ( S = \sqrt{3} \cdot U_h \cdot I_h ) | |
| Hat ile Faz Gerilimi İlişkisi | ( U_h = \sqrt{3} \cdot U_f ) | Yıldız bağlantıda |
| Hat ile Faz Akımı İlişkisi | ( I_h = I_f ) | Yıldız bağlantıda |
| ( I_h = \sqrt{3} \cdot I_f ) | Üçgen bağlantıda |
Örnek: 380V hat geriliminde, ( \cos\varphi = 0.83 ) olan bir trifaze motorun gücü bu formüllerle hesaplanır.
Trifaze Gerilim Düşümü
Yukarıda verilen trifaze gerilim düşümü formülü kullanılır. Pratikte:
[
\Delta U = \sqrt{3} \cdot I \cdot L \cdot Z
]
Burada ( Z ) hattın birim empedansıdır (Ω/km).
Özet Tablo: Temel Devre Formülleri
| Konu | Formül |
|---|---|
| Ohm Kanunu | ( V = I \cdot R ) |
| DC Güç | ( P = V \cdot I ) |
| AC Empedans | ( Z = R + jX ) |
| AC Tek Faz Güç | ( P = V \cdot I \cdot \cos\varphi ) |
| AC Trifaze Güç | ( P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos\varphi ) |
| Gerilim Düşümü (Tek Faz) | ( \Delta U = \frac{2 \cdot L \cdot I}{k \cdot S} ) |
| Gerilim Düşümü (Trifaze) | ( \Delta U = \frac{\sqrt{3} \cdot L \cdot I}{k \cdot S} ) |
Bu formüller, elektrik devrelerinin analizinde, kablo kesiti seçiminde ve tesisat projelerinde temel referans olarak kullanılır.